[응용통계학] Chapter 8-3. Inferences on a Population Mean

Hypothesis Testing 1

• Hypothesis Test를 통해 실험자는 특정 진술 또는 가설의 타당성 또는 신뢰성을 평가할 수 있습니다.
• Hypothesis testing은 2개의 statements를 포함한다.
  • Null hypothesis(귀무가설)
  • Alternative hypothesis(대립 가설)

p-Value

• Plausibility of a null hypothesis is measured with a p-value
  • p-value가 작을수록 null hypothesis의 타당성은 줄어들고 => not null(alternative를 선택한다)
• p-value는 확률이다. 
  • null hypothesis에 해당하는 데이터가 obseved 될 확률

• 0.01보다 작으면
  • H0는 not plausible 하다. 
  • 따라서 H0를 기각한다. 
  • HA가 true라고 고려한다. 
  • the null hypothesis is said to have been rejected in favor of the alternative hypothesis
• 0.01보다 크면
  • H0는 accepte 한다
  • H0 is plasuble( But H0 is not proven)
• 0.01과 0.1 사이라면
  • Experment is inconclusive
  • 결론을 내리기 어렵다로 해석

 

Hypothesis Testing 2 

• 맞다고 보이고 싶은 것을 alternative에 둔다.

 

Calculation of p-Value( Two-sided hypothesis)

• data set과 null hypothsis의 불일치를 측정할 때는 t-statistic을 사용한다. 

• x와 u가 같으면 t=0이다(일치한다.)
• t값이 올라가면 discrepancy(불일치)도 올라간다.
• p-value를 계산하기 위해서는

• 그런데 t분포는 대칭적이니까 그냥 

• 2배 해서 찾아도 괜찮음